Van Bun voetbalde negentien jaar op het hoogste niveau in de Nederlandse competitie, voornamelijk als rechtsback. Hiervan speelde hij zeventien jaar voor MVV, eerst als amateur en vanaf 1954 als semiprof. Van 1956 tot 1960 speelde hij, eveneens voor MVV, als profvoetballer in de Eredivisie. Daarna speelde hij nog voor Willem II en Sparta. In de jaren 1947, 1948 en 1949 speelde hij elf interlands voor het Nederlands elftal. In 1948 nam hij als lid van het Nederlands elftal deel aan de Olympische Spelen in Londen.